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Goldbach猜想是由18世纪德国数学家克里斯蒂安·戈德巴赫提出的一个著名的数论问题。他的猜想是：每个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和。尽管这个猜想已经有了数十年的研究，但仍未完全被证明。尽管如此，你的任务是验证这个猜想，对于所有小于一百万的偶数。

输入格式

输入包含多个测试用例，每个测试用例包含一个偶数n，满足6 ≤ n < 1000000。输入将通过0来终止。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，格式为n = a + b，其中a和b是奇素数。如果有多个符合条件的(a, b)对，请选择差值b - a最大的那一对。如果没有这样的对，请输出“Goldbach的猜想是错误的。”

示例输入

820420

示例输出

8 = 3 + 520 = 3 + 1742 = 5 + 37

解题思路

首先，我使用筛法筛选出1000000以内的所有素数，并将它们存储在prime数组中。然后，对于每个输入的偶数n，我从小到大检查prime数组中的每个素数a。如果n - a也是一个素数，那么我就找到了一个满足条件的素数对。为了保证结果的唯一性，我从小素数开始检查，找到第一个满足条件的素数对。为了使差值b - a最大，我可以从小素数开始检查，找到最大的可能差值。

代码解释

这种方法确保了在有限的时间内高效地验证了每个偶数的猜想，同时也保证了输出的唯一性和正确性。

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